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三峡电站水轮机转轮刚强度有限元分析

发布于:2021-09-22 21:17
有限元分析

       举世瞩目的三峡工程随着1997年11月6日长江截流的顺利完成,标志着三峡工程项目一期工程胜利结束,也就是三峡工程由投入期向收益期过渡的重要转折点。2003年6月25日,伴随着三峡工程2#水轮发电机组与华中电网并网调试成功,首度“三峡电”悄然诞生,汇入电网星河。据悉,在三峡左岸电站14台水轮发电机组主辅设备,有51%为中国制造。2003年国务院决定继续进行三峡右岸机组的建设开发,同时要求三峡右岸机组采用国际化招标方式,水轮机转轮采用同台对比水力性能试验,根据试验结果决定三峡右岸机组的制造厂。三峡右岸机组的开发建设,对公司而言,既是机遇又是挑战,与我们竞争的对手刚好是当年的技术转让方。我们能否赶上或超过国外公司,完全取决于我们技术转让消化吸收的水平和我们的技术实力。
       本文从对转轮的刚强度分析入手,着重介绍在三峡右岸水轮机转轮水力设计过程中,我们在转轮刚强度分析时采用的分析手段和方法。由于采用了先进的有限元分析技术手段,使得我公司一举中得右岸机组23#~26#共4台机组。三峡右岸23#~26#机组是我公司自行开发研制,具有自主知识产权大型水轮发电机组。三峡机组的安全运行标志着我公司在大型水电机组设计上进入一个新的台阶,同时也标志着我公司的技术水平达到世界先进水平。
       在用有限元法对结构进行分析时,总刚度阵的计算是最费机时的,为了节省存储和缩短计算时间,对于周期对称结构进行有限元分析时,可选取一个对称周期作为有限元分析的力学模型。但这样导致一个问题:如何处理两个切开断面的节点,才能保证有限元分析的周期恰好反映原来的实际结构,此问题是求解上述大部件关键问题之一。正确处理好切开断面节点的边界条件,是准确进行有限元分析的前提。由于是周期对称结构,所以必须保证切开断面上对应节点的各种位移协调一致,如图所示。设i,j是一对周期对应点,则有θj=θi+θ0且θ0=2πn(n为周期数)是计算周期所包的中心角。
       对于任意物体,在外力{p}的作用下,物体内部任意位置均产生一定的内力{R}。在进行有限元分析时,受计算机容量等因素的限制,对于周期对称结构而言,仅选取一个完整的对称周期作为分析模型进行分析,可以表述整体分析模型的应力和位移。但这样导致一个问题:如何处理两个切开断面的节点,才能保证有限元分析的周期恰好反映原来的实际结构。因为对整体结构而言,每个切开断面上均存有内力,当我们选取分析研究周期时,为满足力的平衡方程,切开断面上的内力变成了外力,所以选取分析研究周期时,必须考虑切开断面上的所有内力{R},但是原来在整体模型中切开断面上的所有内力变成周期对称分析模型的外力。因此,式(5)中{P}和{R}是与{δ}相对应的节点力向量。
       处理周期对称边界条件问题,实际上就是要对式进行一种变换,使其右端不含未知的内载荷{R},并保持刚度矩阵的原有对称性,依据这一原则所作的变换应为利用式,则有据此,
       简记为删除上式中第i行,第i列后,则可得不包含未知力(内力载荷)的(m-1)个方程所构成的方程为求解上述方程组,即可得δj,根据式,又可确定δi。
       混流式水轮机转轮是典型的周期对称结构,根据结构的周期对称性,有限元分析时可选取包含一个完整叶片在内的扇形区域(扇形角为2/N,N为叶片个数)作为一个分析计算模型,如图所示。分析时,为保证上冠、下环切开断面上相应节点的位移协调,采用周期对称边界条件,如图所示;同时,为防止产生刚体位移,约束主轴法兰把合螺栓分布圆上所有节点的R、θ、Z自由度;在有限元分析之前,将所有节点的位移坐标均修改到以机组中心为Z坐标的圆柱坐标系中。根据我公司多年来的实践经验,一般情况下,混流式水轮机转轮在额定水头(额定出力工况)的应力水平大于最大水头(额定出力工况),因此在对转轮进行刚强度分析时,主要以额定水头额定出力工况和飞逸工况作为分析计算的考核标准。


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